Parallelschaltung von Widerständen
Abschlussbedingungen
2. Die unverzweigte Leitung
Entlang einer unverzweigten Leitung muss die Stromstärke I immer gleich bleiben:
Quelle: Rolf Piffer, eigenes Werk, CC BY-SA 4.0
Denn wenn die Stromstärke links größer wäre als in der Mitte, dann müsste sich der strömende Stoff irgendwo dazwischen stauen und den Druck anwachsen lassen. Wenn hingegen die Stromstärke links kleiner wäre als in der Mitte, dann müsste auf dem Weg zur
Mitte dieser Stoff plötzlich aus dem Nichts gebildet werden.
Die verschiedenen Bereiche dieser Leitung haben verschiedene Leitungsquerschnitte und damit auch verschiedene Leitungswiderstände. Alle Teilwiderstände addieren sich zum Gesamtwiderstand. Die Leitung möge aus dem gleichen Material bestehen und somit den gleichen spezifischen Widerstand ρ haben. Der Gesamtwiderstand dieser drei Teilstücke ergibt sich als Summe der Einzelwiderstände:
Rges = R1 + R2 + R3 (1)
Rges = ρ·L1/A1 + ρ·L2/A2 + ρ·L3/A3 = ρ · ( L1/A1 + L2/A2 + L3/A3)
Das Leitungsstück mit dem höchsten Quotienten L/A trägt am meisten zum Gesamtwiderstand bei. D.h. das Stück mit dem kleinsten Durchmesser und der größten Länge.
Da die Stromstärke in einer Schaltung als
I = U / R (siehe Kapitel "Stromstärke und Widerstand")
geschrieben werden kann, folgt mit der Gleichung (1) für den dargestellten Fall:
I = U / (R1 + R2 + R3 ) (2)
Die Stromstärke nimmt mit jedem neuen Widerstand in der Leitung weiter ab.
Gleichung (2) wird nach der Spannung U aufgelöst:
U = (R1 + R2 + R3 ) · I = R1 · I + R2 · I + R3 · I
Das ist wieder die bekannte Maschenregel:
U =U1 + U2 + U3
In allen in diesem Buch behandelten Fällen wird davon ausgegangen, dass die elektrischen Verbindungsleitungen selbst einen nur vernachlässigbaren Widerstand haben.
Herausgeber: Land Baden-Württemberg, vertreten durch das Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung (ZSL), Heilbronner Straße 314, 70469 Stuttgart, Telefon 0711/21859-0, poststelle@zsl.kv.bwl.de
Verantwortlich im Sinne des Presserechts: ZSL, Irmgard Mühlhuber, Ref. 24 "Digitalisierung, Medienbildung", Heilbronner Straße 314, 70469 Stuttgart, Telefon 0711/21859-240, digitalebildung@zsl.kv.bwl.de
Kontakt zum/r behördlichen Datenschutzbeauftragte/n: datenschutz@zsl.kv.bwl.de