mooveBS_Mathematik-Die Größe eines Bienenvolkes berechnen - exponentielles Wachstum (DQR 4)

Ich kann...

In diesem Lernthema lerne ich Folgendes:

• Ich kann Wachstums- und Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben.
• Ich kann den Graphen einer Exponentialfunktion zeichnen.
• Ich kann Aufgabenstellungen und Probleme aus dem Alltag zu Wachstums- und Zerfallsprozessen mithilfe von Exponentialfunktionen lösen.

• Ich kann Inhalte strukturiert darstellen.
• Ich kann ein Erklärvideo erstellen.
  

Ausgangssituation

1. Bestimmen Sie gemeinsam die Anzahl der Bienen, die sich nach zwei Wochen im Bienenstock befinden, wenn das Wachstum der Bienenvölker pro Woche 3 beträgt.

2 . Notieren Sie das Ergebnis Ihrer Partnerarbeit in den Chat.

3. Prüfen Sie die Antworten im Plenum.

Arbeitsauftrag 1

oder     30 Minuten

In Woche 0 wurden 500 Bienen in einem Bienenvolk gezählt. In der achten Woche waren 5 516 Bienen vorhanden.

1. Bestimmen Sie die Exponentialfunktion, die das Wachstum der Bienen beschreibt.

2. Ermitteln Sie das jährliche Wachstum in Prozent.

3. Zeichnen Sie den Graphen.

4. Ermitteln Sie den Zeitpunkt, zu dem sich das Bienenvolk verdoppelt und vervierfacht hat.

    Speichern Sie Ihre Lösung in der Ablage ab.

Sie sind unsicher?

Lernschritt 1 hilft Ihnen,verschiedene Arten von Wachstum zu unterscheiden.

Lernschritt 2 hilft Ihnen, Exponentialfunktionen kennen zu lernen.

Lernschritt 3 hilft Ihnen, Exponentialfunktionen zu lösen.

Lernschritt 4 hilft Ihnen, Exponentialfunktionen zu modellieren.

5. Tauschen Sie sich zu Ihren Lösungen im Plenum aus.

Arbeitsauftrag 2

    45 Minuten

1. Finden Sie sich in Gruppen zusammen.
2. Erstellen Sie einen Erklärfilm zum Thema "Exponentielle Vorgänge". Verwenden Sie als Grundlage Ihre Berechnung zur Größe des Bienenvolkes. Der Film soll anderen Schülerinnen und Schülern helfen, das Thema "Modellieren und Beschreiben von exponentiellen Vorgängen" zu verstehen.

          Hilfestellungen zur Erstellung von Videos als Sreencast, mit Hilfe einer Präsentationssoftware oder als Videodreh.

     Laden Sie Ihr Erklärvideo in den Studierendenordner.

Übungsaufgabe

    15 Minuten

In einem Brutschrank befindet sich eine Bakterienkultur, die zu Beginn aus 1.000 Bakterien besteht. Die Anzahl der Bakterien verdreifacht sich jede Stunde.

1. Berechnen Sie die Anzahl der Bakterien, die nach 2 ¹/₂ Stunden vorhanden sind.

2. Bestimmen Sie, wie lange es dauert, bis sich die Anzahl der Bakterien verzehnfacht hat.

Speichern Sie Ihre Lösung in der Ablage ab.

3. Tauschen Sie sich im Plenum zu Ihren Lösungen aus.

Reflexion

   5 Minuten

Reflektieren Sie Ihren Kompetenzzuwachs durch Beantwortung der Fragen.