• 1. 3 Arten von Nullstellen deuten

    •     Ich kann...

      • ... die Vielfachheit einer Nullstelle aus dem Graphen deuten;

      • ... die Besonderheit der jeweiligen Art der Nullstelle benennen;

      • ... den Zusammenhang der Nullstelle und deren Vielfachheit im Funktionsterm beschreiben;

      • ... mit einem Partner arbeiten;

      • ... Informationen austauschen;

      • ... Zusammenhänge erstellen.

    • Einstieg

      Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion 10. Grades. Er besitzt mehrere Nullstellen. Der Verlauf des Graphen an der jeweiligen Nullstelle ist unterschiedlich. 


        5 min

      Beschreiben Sie für jede Nullstelle mit eigenen Worten diesen Verlauf.



      Besprechen Sie Ihre Beschreibungen anschließend im Plenum.


    • Aufgabe

       15 bis 30 min    

       

      Um den Funktionsterm einer Polynomfunktion aufzustellen, ist es in manchen Fällen sehr hilfreich, die Nullstellen und deren Vielfachheit zu kennen. Dadurch lässt sich viel Rechenarbeit sparen.  

      1. Informieren Sie sich mithilfe eines Videos  

      oder einer interaktiven Präsentation   

      über die Vielfachheit von Nullstellen. 
      Im Video und in der Präsentation gilt Definitionsbereich ist ganz R. 

      2.       

      Lösen Sie die H5P-Zuordnungsaufgabe 
      In der Zuordnungsaufgabe gilt Definitionsbereich ist ganz R.

      3. Erstellen Sie jeweils einen Screenshot Ihres Teilergebnisses der H5P-Zuordnungsaufgabe und laden Sie diese in den Studierendenordner. 

    • Reflexion

      Sie haben sich in diesem Lernschritt mit verschiedenen Arten von Nullstellen beschäftigt. Reflektieren Sie Ihren Lernprozess.


       10 min


      1) Skizzieren Sie jeweils einen eigenen Funktionsgraphen mit drei Nullstellen mit unterschiedlicher Vielfachheit. 
      2) Stellen Sie sich gegenseitig diesen Graphen vor und gehen Sie dabei auf Folgendes ein: 
      • Grad des Graphen
      • Lage der Nullstellen
      • Vielfachheit der Nullstelle
      • Gibt es einen Vorzeichenwechsel?

      3.) Geben Sie sich gegenseitig konstruktives Feedback und beachten Sie dabei Folgendes:

      • Ist Ihr Partner auf die oben geforderten Informationen eingegangen? 
      • Beurteilen Sie, inwieweit die Informationen richtig waren. 
      • Gibt es Unklarheiten oder Punkte, die genauer erklärt werden sollten?
      Regeln für konstruktives Feedback finden Sie hier ->

      4) Analysieren Sie anschließend in einem kurzen Gespräch mit Ihrem Partner Ihre Kompetenzerweiterung. Folgende Hinweise sollen Ihnen dabei helfen:  

      • Lernfortschritt?
      • Neue Einsichten?
      • Klärung von Fragen?
      • Klärung von Unsicherheiten?