Infotext „Verschiedene Arten von Wachstum unterscheiden“

 

In vielen Situationen unseres Lebens treten vor allem zwei Arten von Wachstum auf: lineares Wachstum und exponentielles Wachstum.

Von linearem Wachstum (Zerfall) spricht man, wenn eine
Größe 𝑓(𝑡) immer um den gleichen Summanden 𝑚 (also um
den gleichen Betrag 𝑚) zunimmt (abnimmt), wenn die
Funktionsvariable 𝑡 um eine Einheit zunimmt.

Beispiele für lineares Wachstum (𝑚 > 0) finden Sie:

  • beim Tanken an der Zapfsäule (pro getanktem Liter
    kommt ein gewisser Betrag hinzu)
  • beim Einkaufen (pro gekaufter Einheit eines
    Produkts kommt der gleiche Betrag hinzu)
  • beim Stromtarif (pro verbrauchter kWh Strom fällt
    eine gewisse Gebühr an)

Beispiele für linearen Zerfall (𝑚 < 0) finden Sie:

  • beim Abbrennen einer Kerze (pro Minute verliert sie
    konstant eine gewisse Höhe)
  • beim Ablassen des Wassers aus einer Badewanne

Von exponentiellem Wachstum (Zerfall) spricht man, wenn
eine Größe 𝑓(𝑡) immer um den gleichen Faktor 𝑏 zunimmt
(abnimmt), wenn die Funktionsvariable 𝑡 um eine Einheit
zunimmt.

Beispiele für exponentielles Wachstum (𝑏 > 1) finden Sie:

  • bei der Zinseszinsrechnung
  • beim Wachstum von Bakterien
  • beim Wachstum von Seerosen

Beispiele für exponentiellen Zerfall (𝑏 ∈ (0; 1)) finden Sie:

  • beim radioaktiven Zerfall
  • beim Abkühlen einer Kaffeetasse

 

 

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