Infotext „Ungleichheit und Gleichheit erkennen“

In der Mathematik werden oft Vergleiche  durchgeführt. Damit Ihnen dies leichter fällt, verwenden Sie das Modell einer Waage.

Sie können auf beiden Seiten der Waage Gewichte hinzufügen. Sind diese Gewichte gleich, so befindet sich
die Waage im Gleichgewicht.

Ist die Waage im Gleichgewicht, wird das
Gleichheitszeichen verwendet:

1 = 1

Bei diesem Ausdruck handelt es sich um eine Gleichung. Die linke Seite der Waage  entspricht der Seite links vom Gleichheitszeichen. Die rechte Seite der  Waage entspricht der Seite rechts vom  Gleichheitszeichen.

Liegen unterschiedliche Gewichte auf beiden Seiten, dann befindet sich die Wage nicht im Gleichgewicht.
Ist die Waage im Ungleichgewicht, wird das Ungleichheitszeichen verwendet.

2 ≠1

Stellen Sie sich nun folgendes vor:

Die Waage mit einem unbekannten Gewicht links und den
bekannten Gewichten rechts befindet sich im Gleichgewicht.
Die Gleichung lautet dann:

x = 3

Fügen Sie nun auf der linken Seite eine Einheit dazu. 

Die Waage gerät ins Ungleichgewicht. Die Gleichung ist nicht erfüllt, also:

x + 1 ≠ 3

Wenn Sie auf der rechten Seite ein Gewicht ergänzen, befindet sich die Waage wieder im Gleichgewicht.

x + 1 = 4