• 2.1 Bestimmen von Funktionstermen mithilfe der Produktform

    • Ich kann...

      • ... die Produktform einer Polynomfunktion anhand des Graphen aufstellen;
      • ... die Produktform einer Polynomfunktion aus gegebenen Nullstellen aufstellen;
      • ... umfangreiche Aufgaben strukturieren;
      • ... die Strukturlegetechnik beim Aufstellen einer Polynomfunktion in Produktform anwenden;
      • ... konstruktives Feedback geben und nehmen.

    • Einstieg

      10 min


      Wiederholen Sie Ihr Wissen zu den Nullstellen einer Polynomfunktion.
      Bearbeiten Sie die Geogebra-Aktivität.






      Fragen Sie sich dann gegenseitig ab.

    • Vorgehensweise zum Aufstellen eines Funktionsterms einer Polynomfunktion in Produktform!

      Man erhält den Funktionsterm einer Polynomfunktion in Produktform, wenn man die Nullstellen x1, x2, x3, ...., xn kennt, indem man das Produkt f(x)=a*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*....*(x-xn) bildet. Dabei ist "a" ein Zahlenfaktor, der eindeutig für jede zugrunde liegende Funktion bestimmt ist.

      30 min
       

       
      Überlegen Sie sich eine Struktur zum Aufstellen eines Funktionsterms einer Polynomfunktion in Produktform, wenn der Funktionsgraph gegeben ist.
      Die Karten können bei Bedarf mehrfach verwendet werden.

      Hilfestellung 

      Schauen Sie sich die GeoGebra-Aktivität an, wenn Sie eine Idee zur Vorgehensweise brauchen.

    • Überprüfung 

      30 min


      Überprüfen Sie Ihr Wissen in GeoGebra.

    • Reflexion

      10 min



      Laden Sie Ihre Struktur hoch.
      Schauen Sie sich zwei weitere Strukturen an.
      Reflektieren Sie Ihre Struktur im Vergleich zu den beiden anderen.

      Was ist gleich? Worin unterscheiden sie sich?
      Könnten Sie auch mit einer der beiden anderen Strukturen arbeiten? Wieso? Oder wieso nicht?

      Reflektieren Sie, ob die Struktur-Lege-Technik, eine Arbeitsweise für Sie ist.