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  • Lernschritt 2: Exponentialfunktionen kennenlernen

    • Ich kann...

      In diesem Lernschritt lerne ich Folgendes:

      • Ich kann charakteristische Eigenschaften einer Exponentialfunktion nennen.
      • Ich kann bei einer Exponentialfunktion die Wirkung der Parameter auf deren Graphen beschreiben.
      • Ich kann den Graphen einer Exponentialfunktion mithilfe einer Wertetabelle und aufgrund ihrer charakteristischen Eigenschaften skizzieren.
      • Ich kann Exponentialfunktionen zur Berechnung des Bestandes, Wachstumsfaktors oder des Anfangsbestandes bei exponentiellem Wachstum/Zerfall anwenden.

       

      • Ich kann eine Aufgabe selbstständig bearbeiten.
      • Ich kann meinen Lernstand reflektieren.

    • Einstieg

        10 Minuten

      Wachstum und Zerfall begegnen uns täglich.

      Entscheiden Sie, wie...

      • ... wachsen Seerosen in einem Teich?
      • ... brennt eine Kerze ab?
      • ... kühlt Kaffee in einer Tasse ab?
      • ... verändert sich der Einkaufspreis, wenn man mehrere Packungen kauft?

       

       

    • Aufgabe 1

      oder   20 Minuten

      In den Monaten April bis Juni beginnt die Pflanzenwelt intensiv zu blühen. Die Bienenvölker wachsen stark an, um genügend Nektar für die Honigproduktion sammeln zu können. Anfang April zählt ein Imker 10.000 Bienen in einem Bienenvolk.

       

      1. Berechnen Sie im Test die Anzahl der Bienen, die sich in der 6. Woche im Bienenvolk befinden.

      2. Zeichnen Sie das Schaubild der Funktion f(t) für den Bereich zwischen 0 und 6 Wochen.

         Geben Sie ein Bild Ihrer Lösung in der Aufgabe ab.

       

      Nutzen Sie zur Bearbeitung die Hilfe: "Exponentialfunktionen kennen lernen". Wählen Sie die Art der Hilfestellung durch Anklicken des Symbols:

      oder

       

      3. Püfen Sie Ihre Ergebnisse im Plenum.

    • Aufgabe 2

        10 Minuten

      Tanja hat bei ihrer Bank seit vielen Jahren ein Sparkonto. Ihre Eltern hatten es zu ihrer Geburt angelegt und einmalig 2.000 € eingezahlt.

      1. Bearbeiten Sie die folgende Geogebra-Aktivität.

      2. Erstellen Sie einen Screenshot Ihrer Lösung und reichen Sie diesen in der Aufgabe ein.

       

      3. Vergleichen Sie Ihre Lösungen im Plenum.

    • Reflexion

        10 Minuten

      1. Verfassen Sie einen Beitrag im Forum, in dem Sie Ihre Fähigkeiten beim Lösen von Exponentialfunktionen einschätzen.
      2. Lesen Sie die Beiträge der anderen.
      3. Antworten Sie, wenn Sie einem Mitschüler oder einer Mitschülerin helfen können. Erklären Sie gegebenenfalls wichtige Sachverhalte noch einmal.
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