Title: 1.2 Bestimmung des maximalen Volumens bei gegebenem Material (gAN)
Course: Mathe: Lernbaustein „Modellierungskreislauf“

Ich kann...

- ... aus einem Text Informationen entnehmen und diese in mathematische Formeln umwandeln.
- ... aus den erstellten Formeln eine Zielfunktion bilden.
- ... die Zielfunktion nutzen, um ein Maximum zu berechnen.
- ... das Ergebnis im Sachzusammenhang interpretieren und eine Antwort formulieren.

- ... eine Aufgabe selbstständig bearbeiten.
- ... Zusammenhänge erstellen.
- ... mit einem Partner oder in Lerngruppen arbeiten.

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Einstieg

1. Falten Sie aus einem DIN A4-Blatt eine quaderförmige, nach oben offene Schachtel.

2. Berechnen Sie das Volumen Ihrer Schachtel.

TIPP

Schauen Sie sich den Sachverhalt zum besseren Verständnis in diesem GeoGebra-Applet an.

3. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit denen Ihrer Lernpartner:

- Wer hat das größte Schachtelvolumen?
- Ist eventuelle ein noch größeres Schachtelvolumen möglich?

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Ausgangssituation

Aus wirtschaftlichen Gründen will die Firma Praline AG Form und Größe ihrer Pralinenschachteln optimieren. Der Projektleiter gibt in einer gemeinsamen Sitzung der Abteilung "Controlling" den Auftrag, eine Lösung zu erarbeiten.

Ziel: Die Schachtel soll ein möglichst großes Volumen besitzen.

Hören Sie sich an, was der Projektleiter in der Sitzung sagt.

produtionsbesprechung.h5p

Arbeitsauftrag

Sie arbeiten als Praktikant/als Praktikantin im Controlling der Firma.

1. Besprechen Sie gemeinsam die Problematik des Auftrags.

 oder oder

2. Ermitteln Sie zunächst die notwendige Einschnitttiefe x.

3. Bestimmen Sie das maximale Volumen.

4. Begründen Sie das Ergebnis ausführlich.

TIPP

Das Bearbeiten der nachstehenden GeoGebra-Aktivität hilft Ihnen beim Lösen der Aufgaben.
Wählen Sie aus, welche GeoGebra-Aktivität Sie bearbeiten wollen:

Mit zusätzlichen Aufgaben, die dabei helfen, die Zielfunktion zu finden

  Ohne zusätzlichen Aufgaben

5. Verfassen Sie abschließend eine Mail an den Projektleiter, in der Sie das berechnete Ergebnis ausführlich begründet mitteilen.

  Laden Sie die Mail in den Studierendenordner.

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Reflexion

 Reflektieren Sie das Projekt im Chat.

 Folgende Hinweise helfen Ihnen bei der Reflexion.