Title: 1.1 Bestimmung des minimalen Materialverbrauchs bei gegebenem Volumen (eAN)
Course: Mathe: Lernbaustein „Modellierungskreislauf“

Ich kann …

- ... aus einem Text Informationen entnehmen und diese in mathematische Formeln umwandeln.
- ... aus den erstellten Formeln eine Zielfunktion bilden.
- ... die Zielfunktion nutzen, um ein Minimum zu berechnen.
- ... das Ergebnis im Sachzusammenhang interpretieren und eine Antwort formulieren.

- ... meine Arbeitsergebnisse dokumentieren.
- ... Zusammenhänge herstellen.
- ... eine Aufgabe selbstständig und ausdauernd bearbeiten.
- ... die Auswirkungen meines Handelns beschreiben.

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Einstieg

1. Schneiden Sie das Netz eines Quaders aus und falten es zu einem Quader zusammen.

2. Zeichnen Sie das Netz einer mitgebrachten Dose mit 0,5l Volumen.

TIPP 1

Wenn Sie Hilfe benötigen, hören Sie sich die Audiodatei „Was ist ein Netz?“ an.

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2. Ermitteln Sie aus dem Netz die benötigten Größen für die Berechnung der Oberfläche der Dose.
TIPP 2
Schauen Sie sich zum besseren Verständnis diesen Sachverhalt in GeoGebra an.

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Ausgangssituation

Für eine Limited Edition will die Firma Praline AG die Produktion Ihrer Pralinenschachteln verändern. Um die Pralinen schöner zu präsentieren, soll eine Schmuckdose mit 0,5l Volumen hergestellt werden.
Dem Produktionsleiter ist es wichtig, den Materialabfall so gering wie möglich zu halten. Die Abteilung für den Zuschnitt der Verpackungen erhält den Auftrag, eine Lösung zu erarbeiten.

Ziel: Die Oberfläche der Dose soll möglichst klein sein.

 Hören Sie sich an, was der Produktionsleiter in der Sitzung sagt.

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Arbeitsauftrag

Sie arbeiten als Praktikant/als Praktikantin in der Abteilung, die für den Zuschnitt zuständig ist.

1. Besprechen Sie gemeinsam die Problematik des Auftrags.

2. Berechnen Sie die Oberfläche der Schmuckdose mit 0,5l Volumen.
3. Berechnen Sie den geringsten Materialverbrauch für diese Schmuckdose.
4. Begründen Sie das Ergebnis ausführlich.

TIPP

Das Bearbeiten der nachstehenden GeoGebra-Aktivität hilft Ihnen beim Lösen der Aufgaben.
Wählen Sie aus, welche GeoGebra-Aktivität Sie bearbeiten wollen:
Mit zusätzlichen Aufgaben, die helfen, die Zielfunktion zu finden.

 Ohne zusätzliche Aufgaben.

5. Verfassen Sie abschließend eine Mail an den Produktionsleiter, in der Sie das Ergebnis mitteilen.
Laden Sie die Mail in den Studierendenordner.

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Reflexion

Reflektieren Sie das Projekt im Chat.

Folgende Hinweise helfen Ihnen bei der Reflexion.