Die Induktionsspannung beim Ausschalten

Die resultierende Spannung UR(t) am Widerstand zu einem Zeitpunkt t nach dem Öffnen des Schalters ergibt sich aus der induzierten Spannung Uind(t):

UR(t) = Uind(t)

Oder mit Uind(t) = - L· dI / dt:

UR(t) = -  L· dI / dt

Hier ist dI / dt  die Ableitung des zeitlichen Verlaufs der Stromstärke  I(t) =U0/R · e -R·t/L  :

 dI / dt  = -R/L · U0/R · e -R·t/L   = - U0/L · e -R·t/L 

UR(t) = -  L· ( - U0/L · e -R·t/L  )

UR(t) =  U0 · e -R·t/L   
Das bedeutet, dass die Spannung am Widerstand nach dem Öffnen des Schalters den gleichen zeitlichen Verlauf hat wie die Stromstärke.

Quelle: Rolf Piffer, CC-BY-SA 4.0

Eine Animation der zeitlichen Veränderungen aller Spannungen (Quellenspannung, Spannung am Widerstand und Induktionsspannung) findet man auf dieser Seite:

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