Reihenschaltung und Maschenregel

Zwei Leitungen gleicher Länge aber mit verschiedenen Querschnitten, d.h. verschiedenen Widerständen R2 > R1 in einer Reihe hintereinander: Reihenschaltung

Quelle: Rolf Piffer, eigenes Werk, CC BY-SA 4.0

Zwischen dem linken und dem rechten Ende der Schaltung herrscht eine Druckdifferenz Δpges durch eine äußere Pumpe. Jedes Teilstück hat einen eigenen Widerstand.

Die Stromstärke muss in beiden Rohren aber gleich groß sein I2 = I1, denn es muss an jeder Stelle der Leitung pro Sekunde genauso viel hinein fließen wie wieder herauskommt (Knotenregel). An allen Stellen einer Reihenschaltung ist die Stromstärke immer gleich.
D.h. aber, wenn eine Leitung schlanker wird (größerer Widerstand), dann muss die dort angelegte Spannung größer werden, wenn die Stromstärke gleich bleiben soll:     

Quelle: Rolf Piffer, eigenes Werk, CC BY-SA 4.0

Die Stromstärke soll überall gleich sein, daher muss  Δp2 am schlanken Rohr größer sein als Δp1 am dicken Rohr.
Die angelegte Gesamtdruckdifferenz Δpges muss insgesamt aber beide Druckdifferenzen aufbringen. Daher gilt:
             Δpges = Δp1 + Δp2
An jedem der Teilstücke in einer Reihenschaltung liegt also eine eigene Druckdifferenz an, die aber immer kleiner ist als die Gesamtdruckdifferenz!
Jedes Rohrstück setzt dem Strom einen eigenen Teilwiderstand entgegen. Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus der Summe der Teilwiderstände.
Für elektrische Widerstände bedeutet das, wenn zwei Widerstände R1 und R2 hintereinander in Reihe geschaltet werden, so addieren sich die Widerstandswerte zum Gesamtwiderstand:
Rges = R1 + R2
An jedem Widerstand liegt dann eine eigene Spannung an, anderenfalls würde kein Strom durch den Widerstand fließen. Die Gesamtspannung (Spannung der äußeren Quelle) teilt sich also in die Teilspannungen auf.
Maschenregel:
Die Summe aller Teilspannungen an den Widerständen einer Reihenschaltung ist genauso groß wie die angelegte Batteriespannung (Quellenspannung oder Gesamtspannung). Für zwei  Widerstände in Reihe gilt also:
UQuelle = U1 + U2
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