Unterrichtmaterialien

Prozentrechnen:

Wichtige Unterscheidung:

Prozente und Prozentpunkte:

Die Arbeitslosigkeit betrug letztes Jahr 5 %. Dieses Jahr beträgt sie 10 %.
Prozentpunkte:
Anstieg der Arbeitslosenquote um 5 Prozentpunkte: (10 Prozentpunkte – 5 Prozentpunkte) = 5 Prozentpunkte

Prozentualer Anstieg: 100 % (Anstieg auf das Doppelte)

Berechnung:
Für einen Anstieg (z. B. bei Kapital):

$(1) K_a \cdot( 1+p) = K_n$

$K_a$: Kapital (alt), $K_n$ : Kapital (neu), p: Zinssatz in %, also z. B. 0,1 für 10%

Im Tabellenkalkulationsprogramm wird dazu die Formatierung auf % gesetzt und dann der Prozentwert direkt eingegeben. Oft wird der Prozentsatz benötigt.

Dann berechnen Sie:

$(2) p = \frac{K_n}{K_a} -1$ 

Prozentualer Rückgang (z. B. bei einem Rabatt):

$(3) Kp_v \cdot( 1-p) = Kp_r$

$Kp_v$: Kaufpreis (vorher), $Kp_r$ : Kaufpreis (Rabatt), p: Zinssatz in %, also z. B. 0,1 für 10%

$(4) p = 1- \frac{Kp_r}{Kp_v}$

Soll die Höhe des Zuwachses oder des Rückgangs berechnet werden (z. B. Steuer [S] oder Rabatt [R] in Euro):

$(5) S = \frac{K_n \cdot p% }{1+p%}$

$(6) R = \frac{Kp_r \cdot p%}{1-p%}$

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