Parallelschaltung von Widerständen

3. Die verzweigte Leitung

Gibt es aber Punkte, an denen sich der Strom auteilen kann, spricht man von einer Parallelschaltung von Widerständen.

Quelle: Rolf Piffer, eigenes Werk, CC BY-SA 4.0

Der Strom teilt sich so auf, dass der größere Teil der Stromstärke durch den Zweig strömen wird, der auch den kleineren Widerstand dem Strom entgegensetzt.

Quelle: Rolf Piffer, eigenes Werk, CC BY-SA 4.0

Der Bereich, in dem die Leiter parallel angeordnet sind, hat mit wachsender Zahl an Zweigen einen immer kleineren Widerstand, weil sich der Strom auf immer mehr Leitungen verteilen kann.

Quelle: Rolf Piffer, eigenes Werk, CC BY-SA 4.0

Alle Leitungen sind gleich lang und links und rechts miteinander verbunden. Somit ist die Druckdifferenz zwischen den Enden der parallel geschalteten Leitungen auch gleich: 

                 Δp₁ = Δp₂ = Δp₃ =  Δp

Da die gesamte Querschnittsfläche A dieses Teils immer größer wird, je mehr Leitungen parallel verlegt sind, wird die gesamte Querschnittsfläche A_ges immer größer. Damit wird der Gesamtwiderstand wegen R = ρ∙L/A_ges mit jeder parallelen Leitung immer kleiner.

Für den Fall einer Parallelschaltung von elektrischen Widerständen R₁ bis R₃ ergeben sich analoge Überlegungen.

Quelle: Rolf Piffer, eigenes Werk, CC BY-SA 4.0

Die Spannung ist an allen parallel geschalteten Widerständen gleich:

U = φ₂ - φ₁ = U₁ = U₂ = U₃

Durch jeden Widerstand dieser Parallelschaltung fließt ein Strom, der abhängig vom jeweiligen Widerstandswert ist. Alle diese parallelen Ströme entstehen aus dem in den Knoten hinein fließenden Gesamtstrom. Die Gesamtstromstärke I_ges ergibt sich als Summe aus allen Teilströmen in den parallelen Zweigen:

               I_ges = I₁ + I₂ + I₃